Amostra Atribuição - Ciências Matemáticas Projeto Pessoa Relatório por Natasha Sean

1.0.ABSTRACT

O problema gráfico colorido é aproblem no qual o usuário é necessário para identificar o número mínimo de colorsthat são obrigados a colorir o gráfico enquanto não há duas mesmas áreas de cor compartilhar morethan adjacência de um ponto. Uma contribuição significativa para o gráfico coloringis o teorema de quatro cores. O teorema de quatro cores foi cunhado por FrancisGuthrie, que mais tarde dividiu o problema e, portanto, ele veio para a comunidade matemático knowledgeof. Vários especialistas na área tentei resolver theequation e provar se eles considerarem o teorema de estar certo ou errado, butmost do teorema solucionadores estava fora justamente rejeitado pelo contador provas na someor outro ponto do tempo, até que os dois solucionadores matemáticos considerado usingcomputer para resolver o equação para que eles pudessem considerar todas as preposições eos chances de alguém mais tarde a identificação de um erro ser reduzida. Os twosolvers foram Appel e Haken, que utilizaram 1.200 horas na equação para provethat o teorema de quatro cores é direito e, portanto, qualquer estrutura planar pode ser colorido usando as quatro cores.

Hoje, depois de tantos anos de theresearch e identificação dos quatro -Cor teorema, pessoas e companiesall todo o mundo usam o teorema para resolver diferentes tipos de minimizationequations. Estes exemplos diferentes foram ilustrados no relatório Restaurant .

2.0.INTRODUCTIONAND FUNDO

"Duas seções que compartilham um edgecannot comum a ser colorido mesmo! " Nada no mundo poderia ter virado para colorir algo para um problema tão matemática como esta regra tem andultimately levou ao desenvolvimento de "Teoria dos Grafos" ou "Graph Co louring" ramo da matemática. Gráfico coloração envolve a coloração apenas takingup um gráfico, o qual pode ser qualquer estrutura em bruto ou não-planarstructure. Assim, enquanto coloração de grafos pode significar colorir um mapa, colorindo verticesor bordas de uma figura quadrada, também pode significar colorir uma esfera ou qualquer figura Outro3-D.

A base de coloração de grafos é minimizar thenumber de cores que são necessárias para colorir um gráfico específico. Esta equação é asimple minimização de programação linear. E, como toda equação otherminimization, ele também tem restrição, e é como descrito acima, que duas seções com a mesma cor não devem manter arestas comuns. Há anexception a esta restrição e que é que eles possam prender as bordas comuns onlyif é uma vantagem de um ponto. Pode parecer como um problema de minimização simples, butit levou cerca de quatro gerações de matemáticos para resolvê-lo e finallyaccept a solução inicial de Teorema das Quatro Cores. Art

3.0.GRAPH COLORING

Antes de identificação de coloração gráfico, o significantfactor vale a pena considerar na equação é o que todos podem ser incluídos em um graph.According ao Prof. Jeremy L. Martin (2013), "Um gráfico consiste de um ofvertices coleção conectados por arestas." Isto significa que um conjunto de arestas andvertices é um gráfico, no entanto, que não significa que ele pode ser um produto não-planarstructure também. Prof Jeremy L. Martin (2013) descreve ainda que, "meiro é planar se seus vértices e arestas pode ser desenhado como pontos e linesegments sem cruzamentos". E no preposição de coloração gráfico thatis atualmente aceitos e formado apenas estruturas planares são considerados, base sincethe de gráfico colorir Teorema das Quatro Cores funciona somente para grafos planares. Assim, quando tomamos por considerar colorir as partes do gráfico entre as bordas verticesand, a abordagem é chamada de coloração de grafos. Vários conjuntos de planar gráficos andnon-planares foram fornecidas no Apêndice 1.

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